一种基于伪影估计的低剂量CT,图像降噪方法

韩兴隆，上官宏，张雄，韩泽芳，崔学英，王安红

(太原科技大学电子信息工程学院，太原 030024)

随着X 射线计算机断层成像（computed tomography,CT）技术不断发展，CT 图像在医学诊疗领域中的应用范围不断扩大。然而，重复进行X 射线扫描可能会导致病人遭受过量辐射伤害[1]。因此，临床上倡导在保证CT 图像诊断准确度的同时，将X 射线对人体的辐射伤害降至最低[2]。降低辐射剂量又会导致图像被斑点噪声或非平稳条纹伪影污染，图像质量退化[3]。针对如何在尽可能低的扫描剂量条件下获取与常规剂量CT（normal-dose CT,NDCT）质量相近的CT 图像，即低剂量CT（low-dose CT,LDCT）成像技术，国内外学者进行了大量研究，主流方法包括投影域方法、重建算法和后处理方法。后处理方法具有不依赖原始投影数据、不需要实时成像和可移植性强等特点，得到了广泛的应用。后处理方法主要分为传统方法和深度学习方法2 类。

在传统后处理方法中，基于字典学习[4]和稀疏表示[5]的处理方法结构特征表征能力较强，对结构相对复杂的CT 图像处理效果明显。考虑大尺度窗口内像素结构相似性的非局部均值（nonlocalmeans,NLM）[6]或其改进方法[7]的相关研究也是近年的主流研究方向。三维块匹配（block-matching an d 3D，BM 3D）滤波算法[8]结合了空间域中NLM 降噪和变换域小波阈值收缩的优点，采用硬阈值线性变换减小相似性判断的复杂度，同时利用相似块域转换操作来降低相似块自身所含的噪声。这些传统后处理方法虽然可以实现简单的图像降噪任务，然而在伪影与结构高度相似的低密度区降噪效果不够理想，方法鲁棒性和泛化能力仍有待提高。

基于深度学习的LDCT 图像降噪方法采用了数据表征能力强大的深度卷积神经网络（convolutional neuralnetworks，CNN）作为模型结构，表现出巨大的性能优势，已成为该领域近年来的研究热点。典型的方法包括2D CNN[9]、3D CNN[10]和级联CNN[11]等。Kang 等[12]将传统小波变换与深度学习相结合，在原图的小波域系数中抑制噪声的小波域成分，并应用重构算法得出抑制伪影噪声后的图像。Chen 等[13]提出RED-CNN 网络，采用基于恒等映射思想的残差结构进一步提高了特征表达能力。虽然上述算法在处理LDCT 图像降噪问题时取得了一定效果，但仍存过拟合问题。为解决过拟合及网络特征提取能力不强等问题，研究者们在网络结构改进方面做了许多尝试。Ronneberger 等[14]提出了一种基于编解码结构的U-Net 网络，通过多个下采样和上采样操作对特征进行提取和重构，这种结构能够减小网络的运算复杂度，同时通过不同尺度特征的跨层连接实现特征的有效利用；
Heinrich 等[15]在U-Net网络的基础上增加了残差思想，通过增加残差图补充特征来改善网络的特征提取效果；
Abdulkadir等[16]提出了一种3D U-Net 网络，通过结构优化和数据增强，仅使用少量的标注数据就能获得较好的网络学习能力。传统U-Net 网络及其改进算法仅考虑在编码端与解码端同尺度的非相邻层获取的特征图之间的关系，并没有充分利用不同尺度非相邻层特征图之间的互补性，使得所提取的图像特征不够充分。也有一些研究者致力于通过引入注意力网络来生成补充特征（如方向特征[17-18]、密度特征[19]、深度特征[20]与梯度特征[21]等），从而加强网络对不同语义信息的描述能力。其中，Zhang 等[22]提出的CBDnet 网络中包括一个噪声估计注意力子网络，通过计算像素之间的相关性来对图像中所含噪声的强度进行预测，增强了网络对不同语义信息的描述能力；
Wang 等[23]提出的位置注意力子网，能够通过预估雨影或噪声的位置特征来提升网络的性能；
张雄等[24]引入了估计噪声伪影强度的功能子网络，在一定程度上提高了算法鲁棒性；
考虑到LDCT 图像中伪影噪声的不确定性，Du 等[25]将视觉注意力机制分别与生成器和判别器相结合，使得网络对伪影及其周围的结构信息更加敏感；
Li 等[26]提出了自注意力卷积神经网络(SACNN)；
利用切片内外间的相关性，提升算法性能。尽管改进网络结构能够一定程度上提高网络对特征提取的充分性和有效性，但由于仅采用单一的目标函数来约束网络的最终输出结果，多数网络的降噪图像易出现细节丢失和过度平滑问题。例如，Liu 等[27]仅采用均方误差来对降噪图像进行约束，但由于其目标函数的单一性，易导致图像出现边缘丢失及过平滑现象；
You 等[28]通过结构敏感损失对网络结构进行约束，并采用L2 范数来进一步抑制图像中的噪声；
Wolterink 等[29]提出一种对抗损失，利用相互博弈的思想来约束网络，有效缓解了图像边缘丢失现象。这类方法在一定程度上提高了网络训练的稳定性，但网络计算复杂度较大，网络对噪声的描述能力较差，网络训练稳定性仍有待提升。

针对将U-Net 应用于LDCT 降噪任务出现的特征提取不充分、网络对噪声伪影方向特性敏感度不足及降噪结果过度平滑等问题，本文设计了一种基于伪影估计的LDCT 降噪网络，包括主特征提取网络和方向敏感注意力子网络2 部分。主特征提取网络稠密特征增强模块能够有效捕获跨尺度特征之间的相互关系，并对不同尺度特征之间的差异性进行充分利用，提高对特征提取的有效性；
方向敏感注意力子网络能够输出伪影特征方向位置的掩码图，来进一步提高网络对伪影的敏感度。

1.1 降噪模型

Y∈Rw×h为 给定的一幅大小为w×h的被伪影噪声 污 染 的LDCT 图 像，X∈Rw×h表 示 与 之 对 应 的NDCT 图像。一般地，认为LDCT 图像由NDCT图像经一个复杂的降质过程退化而来，可以将这个复杂的降质过程建模为一种非线性映射关系T:X∈Rw×h→Rw×h。

LDCT 图像降噪可以被看作是学习Y→X映射关系的过程。

1.2 LDCT 图像降噪网络

LDCT 图像降噪的主要任务是在有效抑制伪影噪声的同时尽可能保留CT 图像中所包含的丰富组织结构及病理信息，然而，由于LDCT 中的伪影和噪声分布极其不规律，且与人体正常组织位置息息相关，很难建立一个通用统计模型将伪影和噪声从LDCT 中准确分离出来且不产生新的伪影或噪声。解决这个问题的关键在于提高降噪网络对LDCT中“正常组织和病变”与“伪影和噪声”的敏感程度和特征提取的有效性。考虑到U-Net是一种由编码器和解码器2 部分组成的呈对称结构的多尺度网络，除了能实现常规的特征提取与重构外，还能进行特征图的多尺度利用，而且其结构中还包含能将编码端所提取的特征补充到解码端的跳跃连接操作。因此，采用基于U-Net 结构的网络来实现LDCT图像降噪可望获得更好的性能。但将其直接应用于LDCT 图像降噪中还存在以下问题：①在特征重构过程中，来自不同尺度的特征图可能发挥着不尽相同的作用，相邻或非相邻层所提取出的特征图之间具备一定的相关性，而传统U-Net 的解码器仅考虑了编码端与解码端同尺度的非相邻层获取的特征图之间的关系，并未充分利用不同尺度非相邻层获取特征图之间的互补性；
②LDCT 常被一些分布不均匀且方向随机的伪影污染，传统U-Net 并未对图像的方向特征提取做针对性的结构设计；
③传统U-Net 在训练过程中仅采用单一的像素级L1 损失进行约束，易导致降噪图像出现过平滑和部分细节特征丢失的现象。

针对LDCT 图像的伪影噪声抑制问题，本文设计了一个由主特征提取网络和方向敏感注意力子网络（direction-sensitive attention network，DA）2 部分组成的伪影噪声估计网络：①为能够在有效提取特征的同时，捕获跨尺度特征之间的相互关系，并对不同尺度特征之间的差异性进行充分利用，将主特征提取网络设计为能够同时提取不同尺度特征的编解码U-Net 结构，特别地，在解码端设计了一个稠密特征增强模块（dense feature fusion-enhancement network，DFF）；
②为提高降噪网络对分布不均匀且方向随机的伪影特征的敏感度，设计了一个方向敏感注意力子网络，该网络的输出为一个能够反映伪影方向特征的掩码图，将此掩码图看作权重系数，与主特征提取网络所提取的特征图相乘，来获取伪影噪声估计图。此外，本文通过多损失函数（即像素级L1 损失、伪影一致性损失及伪影掩码损失）共同作用来保障降噪网络的性能。

1.2.1 主特征提取网络

本文设计的主特征提取网络为编解码结构。其编码端包括8 个卷积层：前4 层主要用于提取LDCT图像的边缘、轮廓等浅层特征，其中，卷积层1 采用的卷积核大小为5×5、步长为1，卷积层2～4 采用的卷积核大小均为4×4、步长均为2；
后4 层主要用于提取LDCT 图像的深层语义特征，卷积层5～8 采用的卷积核大小均为5×5、步长均为1。其解码端包括8 个反卷积层：反卷积层1～4 采用的卷积核大小均为5×5、步长均为1；
反卷积层5～7 采用的卷积核大小均为4×4、步长均为2；
反卷积层8 采用的卷积核大小为5×5、步长为1。为考虑不同尺度非相邻层获取的特征图之间的特征互补性，本文还在解码端设计了稠密特征增强模块(见图1)，对反卷积层4～8 得到的特征图进行充分利用。首先，分别对反卷积层5～7（卷积核大小为4×4、步长为2）和反卷积层8（除蓝色箭头外其余卷积核大小均为4×4、步长为2）得到的特征图进行下采样操作，将不同尺度反卷积层上获取的特征图映射为与尺度较小的（其前面的）反卷积层获取的特征图大小一样的特征图；
其次，分别将上一步下采样所得的特征图与尺度较小的（其前面的）反卷积层得到的特征图相减，获取不同尺度下的残差特征图；
然后，分别对不同尺度上的残差特征图进行上采样操作（卷积核大小为4×4、步长为2），获取与不同尺度反卷积层输出的特征图大小相同的特征图；
最后，分别将上一步上采样所得特征图与不同尺度反卷积层得到的特征图相加，获得不同尺度反卷积层输出的最终特征图。

1.2.2 方向敏感注意力子网络

对LDCT 图像进行卷积操作（卷积核大小为3×3、步长为1），将所获取的特征图分2 路送入方向敏感注意力子网络，如图1 所示。其中，在上支路，特征图会经过3 个卷积层，前2 个卷积层为特征提取层，卷积核大小均为3×3、步长均为1，第3 个卷积层为数据降维层，卷积核大小为1×1、步长为1，此后，特征图通过Sigmoid 函数作用，可获取4 个用来约束不同方向特征图的权重参数；
在下支路，采用方向敏感注意力子网络对特征图进行2 次特征提取。方向敏感注意力子网络采用变型的循环神经网络（recurrent neuralnetwork,RNN）实现。当特征图从左向右（或从右向左，从上到下，从下到上）进行移动时，每向右移动一个像素，网络将更新一个隐藏单元（上一个特征乘以权重，再经Relu 激活函数进行激活），产生一个含有向右（或向上、向下、向左）方向信息的特征图；
分别将不同方向的特征图与上支路输出的4 个权重参数相乘，进而将所获取的4 个特征图级联，经Sigmoid 激活函数处理，输出能够反映伪影方向特征的掩码图。

图1 本文降噪整体框架Fig.1 Overall architecture of our proposed denoising network

1.2.3 损失函数

在训练过程中，为保障本文提出网络的整体降噪性能，采用多个损失函数，对网络的不同模块进行具有针对性的约束。采用伪影掩码损失来控制方向敏感注意力子网络的输出，使该子网络的输出尽可能接近理想伪影掩码图，其定义为

式中：E表示求数学期望，Y为输入的待降噪LDCT，X为理想NDCT；
为方向敏感注意力子网络输出的伪影掩码图；
M为理想伪影掩码图。L M越小，表明所生成的掩码图与理想掩码图越接近。

采用伪影一致性损失来控制伪影噪声估计网络的输出，使网络输出尽可能接近理想伪影图，其定义为

式中：A为 理想伪影图；
为伪影噪声估计网络输出的伪影图。

采用全局像素级L1 损失来进一步保障整个网络所输出降噪图像的质量，其表达式为

本文的总损失为

本文所有实验在包含10 名匿名患者的成对CT图像（即每一幅LDCT 均有与之相对应的NDCT）的MAYO 数据集[30]和成对真实图像的猪仔(Piglet)数据集[31]上进行。其中，随机从MAYO 数据集中选取1811 对CT 图像作为训练集，567 幅LDCT 作为测试集；
从Piglet 数据集中随机选取2 260 幅CT 图像作为训练集，并将数据集中剩余的CT 图像作为测试集。为了客观评估本文方法的降噪性能，将其与目前比较流行的3 种降噪方法（即BM 3D[8]、REDCNN[13]和pix2pix[14]）的实验结果进行对比分析。采用峰值信噪比（peak-signal tonoise ratio，PSNR）[32]、结构相似度（structure sim ilarity，SSIM）[33]、视觉信息保真度（visual information fidelity，VIF）[34]、信息保真度准则（information fidelity criterion，IFC）[35]及噪声质量评价指标（noise qualitymeasure index，NQM）[36]这5 种客观评价指标来定量评估降噪图像的质量。其中，PSNR 是一种通过计算测试图像与标准图像之间对应像素点的灰度值差异来评价图像质量的指标，PSNR 值越高，表明测试图像与NDCT 图像之间的失真越小。SSIM 是用来衡量测试图像与标准图像结构相似度的一种指标，SSIM 值越高，表明测试图像与标准图像的结构越相似。VIF 和IFC 是用来计算测试图像与标准图像之间互信息量的评价指标，VIF（或IFC）值越高，说明图像质量越好。NQM 是一种从噪声水平的角度衡量测试图像失真程度的图像质量评价指标，NQM 值越高，表示降噪效果越好。

本文所有实验均在Pytorch 平台下使用Python语言进行，使用带有NVIDIA GTX2 0 8 0 Ti GPU 的图像处理设备对不同降噪网络进行训练和测试。在训练过程中，采用基于动量的Adam[37]算法来对网络进行优化，并将参数设置为：
β1=0.5 ， β2=0.999，学习率为0.000 2。本文方法的迭代次数为100，图2 为本文方法中不同损失函数值的变化曲线。可知，随着迭代次数增加，3 种损失函数值均呈现先下降后逐步稳定的趋势，迭代至100 次时网络基本收敛。

图2 随迭代次数增加不同损失函数值的收敛曲线Fig.2 Network convergence curves of different loss function values as number of iterations increases

2.1 视觉效果分析

本节在MAYO 测试集中随机选取几种具有代表性的LDCT 进行降噪处理，并详细分析了不同方法降噪后图像的视觉效果。图3 和图4 分别从降噪图像视觉效果与伪影噪声抑制效果2 个角度展示了不同方法对受严重横条状伪影污染的胸部LDCT的降噪结果。仔细观察图3 可以发现，LDCT 被大量呈横条状的条形伪影及噪声污染，这些干扰会增加医生对具有临床诊断意义的病变或组织形态作出准确判断的难度。从整体降噪效果来看，4 种方法均能在一定程度上抑制LDCT 中的伪影与噪声。其中，BM 3D 的降噪图像中仍然可以明显看到大量伪影残留，如图3(b)中上方矩形框所示；
REDCNN 的降噪图像中存在过度平滑、纹理细节丢失等现象，如图3(c)中上方矩形框所示；
pix2pix 与本文方法的降噪效果良好，降噪图像中的过平滑现象均得到了有效缓解，如图3(d)中上方矩形框所示，比较而言，本文方法的降噪图像分辨率更高，如图3(g)中上方矩形框所示。此外，为了进一步验证本文方法的优越性，还通过分析不同方法降噪结果与NDCT的差值图中伪影噪声的残留量或细节边缘的保留程度来区分不同方法的降噪性能。其中，差值图中伪影和噪声越少，表明降噪结果与NDCT 越接近；
反之，差值图中伪影和噪声越多，表明降噪结果与NDCT 相差越大；
特别地，差值图中细节边缘残留越少，表明降噪结果对细节和边缘等保留效果越好。如图4 所示，LDCT 与NDCT 相减所获差值图为理想伪影噪声图，其中包含大量伪影和噪声，BM 3D、RED-CNN、pix2pix、本文方法降噪结果与NDCT 的差值图包含伪影噪声的程度呈以下次序：BM 3D＆gt;RED-CNN＆gt;pix2pix＆gt;本文方法。进一步观察图4 中ROI(a)和ROI(b)可以发现，不同降噪结果与NDCT 的差值图中细节边缘的残留量呈以下次序：BM 3D＆gt;RED-CNN＆gt;pix2pix＆gt;本文 方法。ROI 表示局部感兴趣区域。由此可以看出，BM 3D 方法抑制噪声和条状伪影的能力有限；
RED-CNN 方法能够抑制更多的噪声和条状伪影，但其代价是平滑了很多边缘细节；
pix2pix 方法的噪声伪影抑制能力均优于前2 种方法，然而其边缘保留能力仍然不容乐观。比较而言，本文方法降噪结果与NDCT 的差值图中伪影噪声最少，降噪结果与NDCT 质量最接近，这也从侧面反映了本文方法对伪影抑制能力更强，结构保留更完整。

图3 四种降噪方法对受横条状伪影污染的胸部LDCT的降噪结果Fig.3 Denoising results of 4 denoising methods on chest LDCT contaminated by horizontal stripe artifacts

图4 图3中不同降噪方法降噪结果与NDCT的差值图Fig.4 Difference between denoising results of different denoising methods and NDCT shown in Fig.3

图5 和图6 分别展示了不同方法对含有低衰减病变或组织结构比较丰富的腹部LDCT 的降噪结果。可以看出，传统BM 3D 方法的降噪效果并不理想，其降噪图像中存在结构失真和变形等问题；
由于仅采用像素级L1 损失来约束网络训练过程，RED-CNN 的降噪图像中模糊化现象比较严重，边缘细节保留效果不佳；
pix2pix 是一种具有较好特征提取能力的编解码网络，该网络除了采用像素级L1 损失外，还增加了对抗损失，这使得网络能够在一定程度上抑制过平滑现象。从图5(e)和图6(g)可以看出，本文方法在伪影噪声抑制和细节边缘保留2 方面的表现均优于pix2pix，这主要得益于本文方法对其网络结构的改进：一方面，稠密特征增强网络提高了网络的特征提取能力；
另一方面，方向敏感注意力子网络能够对提取待降噪图像中伪影噪声的特征起到积极作用；
此外，多种损失函数的协同作用对整体网络降噪性能的提高起到了保障作用。

图5 四种降噪方法对含有低衰减病变的腹部LDCT图像的降噪结果Fig.5 Denoising results of 4 denoising methods for abdominal LDCT image with lesions

图6 四种降噪方法对组织结构比较丰富的腹部LDCT图像的降噪结果Fig.6 Denoising results of 4 denoising methods on abdomenal LDCT with rich tissue structure

为了验证本文提出网络的泛化能力，对包含LDCT 的Piglet 数据集进行了训练与测试。图7 展示了不同方法在Piglet 数据集上对LDCT 图像的降噪结果。其中，LDCT 图像（见图7(a)）质量严重退化，很难准确辨认出图像中的细微结构；
观察图7(b)和图7(c)中ROI 可以发现，BM 3D 与RED-CNN 的降噪图像中仍噪声残留，去噪图像质量较差；
pix2pix方法对噪声的抑制效果比较明显，能够在降噪的同时较好地保留图像的重要结构与边缘；
观察图7(g)可以发现，与其他3 种方法相比，本文方法有效抑制了LDCT 图像中的伪影噪声，并更好地保留了图像细节，且降噪效果与NDCT 图像最相近。这也说明本文降噪网络具有较强的鲁棒性，能够有效抑制LDCT 图像中的伪影噪声。

图7 不同降噪方法在Piglet数据集上对LDCT图像的降噪结果Fig.7 Denoising results of different denoising methods on LDCT image on Piglet dataset

为了进一步评估本文方法降噪效果的有效性，增加了医生的主观评价。具体操作方法如下：从实验数据集中随机选取20 张样本图像，将这20 张LDCT 图像，经本文方法、BM 3D、RED-CNN、pix2pix方法分别处理后的80 张去噪图像，以及20 张NDCT图像，共计120 张图像构成用于主观评价的图像数据集。所有样本图像的质量通过组织识别度、噪声抑制度和整体图像质量3 个主观评价特征进行评估，采用5 分主观标准（1=不可接受，2=不合格，3=可接受，4=良好，5=优秀）。3 位放射学专家（第1 位有8 年读片经验，第2 位有24 年读片经验，第3 位有15 年读片经验）分别对样本图像进行独立评价。对于每种方法对应的降噪图像子集，3 个质量分数以平均值表示。如表1 所示，LDCT 图像得到的质量评分远低于NDCT 图像，也低于各种方法处理后的图像。与其他方法相比，本文方法处理后的图像质量在组织识别度、噪声抑制度和整体图像质量上都最接近NDCT 图像。进一步证明了本文方法对LDCT 图像的去噪性能优于其他对比方法。

表1 主观评价得分Table 1 Subjective evaluation score

2.2 定量分析

为进一步对比4 种算法的降噪性能，本节分析了不同降噪结果的量化表现。图8 和图9 分别展示了不同方法在整个MAYO 测试集和Piglet 测试集上获取的所有降噪结果的平均PSNR 与SSIM 值表现情况。从图8 中可以看出，4 种方法降噪结果平均量化指标值的表现呈以下次序：pix2pix ＆lt;BM 3D＆lt;RED-CNN＆lt;本文方法。与其他3 种方法相比，本文降噪结果图的量化指标值表现最佳。同时对不同降噪方法下PSNR 与SSIM 的平均值（MEAN）和标准差（SD）进行评估，如表2 所示。可以看出，尽管本文方法降噪结果的PSNR 标准差较高，但是SSIM 值却拥有较低的标准差，表明本文方法对不同的LDCT 图像适应性能较好，降噪性能比较稳定。从图9 中可以看出，4 种方法的平均PSNR和SS I M 的量化指标分别呈以下次序：RED-CNN＆lt;BM 3D＆lt;p i x 2 p i x＆lt;本文方法，RED-CNN＆lt;p i x 2 p i x＆lt;BM 3D＆lt;本文方法，说明本文方法同样在Piglet 数据集中的表现优于其他方法。表3 展示了不同方法对2 幅具有代表性的LDCT 图像的降噪结果的定量比较。观察不同方法对胸部LDCT 的降噪结果可以发现，BM 3D 降噪图像的PSNR 和SSIM 值最低，RED-CNN 降噪图像的VIF、IFC 与NQM 值最低。特别地，本文降噪图像的NQM 值远高于其他方法降噪图像的NQM 值，表明本文方法降噪结果图中失真程度远远小于其他方法，其信息保留也更加完整。观察不同方法对腹部LDCT 的降噪结果可以发现，在4 种方法的降噪结果中，pix2pix 降噪图像的量化表现最差，BM 3D 与RED-CNN 降噪图像的量化表现次之，本文方法降噪图像的量化表现最好，其5 种量化指标均取得了最高值。此外，本文分析了不同方法降噪结果在局部感兴趣区域的表现情况。如图10 所示，分析不同方法在同一ROI 内量化指标可以发现，在ROI1 和ROI2 上，本文方法降噪结果的PSNR、SSIM 和VIF 值均是最高的，其次依次为RED-CNN、BM 3D 和pix2pix；
分析同一方法降噪结果在不同ROI 内的量化表现可以发现，除了pix2pix 降噪图像ROI1 的PSNR 值低于ROI2的PSNR 值，其余3 种方法降噪图像ROI1 的PSNR、SSIM 和VIF 值均高于ROI2 的PSNR、SSIM 和VIF值。综上，从量化角度分析本文方法的降噪效果均是最佳的。

图8 四种降噪方法在MAYO测试集上平均PSNR与SSIM量化指标表现Fig.8 Average PSNR and SSIM performance of four denoising methods on MAYO test sets

图9 四种降噪方法在Piglet测试集上平均PSNR与SSIM量化指标表现Fig.9 Average PSNR and SSIM performance of four denoising methods on Piglet test sets

表2 四种降噪方法在MAYO 测试集上平均PSNR 与SSIM(平均值±标准差)Table 2 Average PSNR and SSIM (MEAN±SD) of four denoising methods on MAYO test set

表3 四种降噪方法对2 幅具有代表性的LDCT 图像的降噪结果Table 3 Denoising results of two representative LDCT images w ith four denoising methods

图10 降噪图 像局部ROI的PSNR、SSIM与VIF值Fig.10 PSNR, SSIM and VIF values of local ROI of denoised image

2.3 消融实验

与基于CNN 的降噪网络相比，本文降噪网络在其基础上分别增加了稠密特征增强模块和方向敏感注意力子网络。为了分析各个模块在降噪网络中所起的作用，本文做了一组消融实验。表4 展示了不同消融网络降噪结果的平均SSIM 和PSNR 值统计。分析数据可以发现，虽然w/o DFF 降噪结果的量化指标值最低，w/o DA 降噪图像的2 种量化指标值与w/o DFF 的降噪结果相比均表现更好，图像质量有所改善，但比较本文方法与w/o DA 的降噪结果可以发现，本文方法的平均PSNR 与平均SSIM更高。进一步地，观察消融网络降噪图像视觉效果（见图3(e)～(g)和图6(e)～(g)），可以发现，w/o DFF的降噪图像中仍然残留部分噪声与伪影（见图3(e)），且降噪图像中模糊化现象比较严重（见图6(e)）。与w/o DFF 相比，w/o DA的降噪图像质量有很大提升（见图3(f)和图6(f)），这也说明，与DA 模块相比，DFF 模块在整体降噪网络中起到了更为关键的作用。进一步观察图3(g)与图6(g),可以发现，本文网络降噪图像分辨率更高，降噪效果更加显著。综上，本文所设计的2 个模块均对网络性能的改善起到了积极作用。此外，本文也做了一组损失函数消融实验。如表5所示，当采用不同组合的损失函数约束网络，会得到不同的降噪结果。观察数据可以发现，当采用伪影一致性损失、伪影掩码损失和像素级L1 损失3 个损失函数共同约束降噪网络时，所获取的降噪结果表现最佳。该降噪结果的量化表现优于仅采用3 个损失中的1 个或2 个来约束网络时所获取的降噪结果的量化表现。

表4 网络结构消融对方法性能的影响Table 4 Influence of network structure ablation on method performance

表5 不同消融损失函数在测试集上降噪结果的平均PSNR 与SSIM 值Table 5 Average PSNR and SSIM values of denoising results of different ablation loss functions on test set

2.4 运算时间

为了进一步分析本文方法的复杂度，分别对4 种方法在相同数据集下的训练与测试时间进行了测试，如表6 所示。可以发现，本文方法与RED-CNN、pix2pix 方法相比，训练时间最长，主要原因是由于本文网络结构相对复杂，训练时所花费的时间最久，但本文的测试时间最短。综合视觉效果和量化指标表现来看，本文方法表现最佳。

表6 四种降噪方法的训练与测试时间比较Table 6 Com parison of training and testing time under four denoising m ethods

1）本文方法能够实现较为优异的降噪性能，其中，针对同一数据集内不同类型的LDCT 图像，能够学习不同尺度间特征的差异性，强化网络提取特征的能力，提高网络的降噪性能。

2）本文方法能够从各个角度来提取LDCT 图像中伪影噪声的特征，弥补了因降噪位置不准确而导致的边缘细节丢失问题。

本文方法在一定程度上解决了LDCT 图像降噪受不同程度噪声影响的问题，但针对噪声伪影难以有效分离的LDCT 图像，如何设计出合理的网络结构来提升降噪网络的性能仍然是很有研究价值的课题。

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