基于主成分分析和水质标识指数的水质评价方法研究——以福建省东山县为例

李向东

吉林省地质环境监测总站(吉林省地质灾害应急技术指导中心)，吉林 长春 130026

在福建省东山县，地下水是主要的饮用水水源[1]，由于人类活动不当，使该区地下水受到了污染，对当地居民的生产和生活均造成了一定影响。而该区开展的地下水污染研究工作比较少，污染状况及污染类型不清，因此对东山县进行地下水水质评价具有重要的意义[2]。

目前，我国水质评价方法的研究较多，主要为单因子评价法、水质标识指数法、模糊评价法、层次分析法、灰色系统评价法、人工神经网络法、污染指数法[3-4]。但在进行水质评价时未充分考虑地下水水质的成因、演变规律以及水量对水质的影响。综合考虑评价区影响地下水水质的各种因素，客观合理地选择评价指标、选择能够更真实地反映地下水水质状况的水质评价方法至关重要[5-6]。主成分分析法具有消除原始指标间相关关系的影响，采用较少的综合因子代替多数的原始变量，大大减少工作量的优点[7]。目前国内主要利用主成分分析法的综合得分进行水质评价[8]、合理确定评价因子的权重[9-10]等，而国外，主成分分析法已经运用于影响地下水水质的地球化学过程方面的分析研究[11-12]，因此，对提取的主成分进行深入研究具有很高的价值，如：合理确定污染类别、成因分析、运用提取的主成分构建水质评价指标体系等。

本文采用主成分分析法客观地选取水质评价指标，建立水质评价指标体系，分析研究区存在的地下水污染问题，克服了凭经验选取评价指标的主观随意性；
在此基础上，用水质标识指数法对该区水质进行客观全面评价，不仅能够完整表达单因子的水质类别，还可以定性、定量地评价综合水质状况，并能指出评价水体与水环境功能要求的相差级别[13-14]；
最终综合体系的构建是对福建省东山县的污染物特征、成因、时空分布规律、水质类别的综合分析并提出合理性建议。本文为客观选取水质评价指标提供了新思路；
同时将不同水质评价方法相互结合使其优势互补，更加真实地对研究区进行水质评价，具有一定的借鉴意义；
在福建省东山县进行水质评价时充分结合该区存在的地下水污染问题，对该区水污染治理具有一定的指导作用。

1.1 主成分分析法

主成分分析法作为一种在同一系统中对多维因子进行定量研究的多元统计分析方法，该理论已发展得比较完善[15]。基本思想是在大量有相关性的因子中必然存在着共同因子，该因子起着支配作用。根据变量间的内部结构关系，从众多的原始变量矩阵中找出几个综合指标来反映综合环境质量；
因此所得指标不仅可以保留最初数据的主要信息,并且彼此之间不相关；
与原始变量相比，综合指标能够抓住主要矛盾[16]，使复杂的环境问题简单化。

进行主成分分析需要遵循以下步骤[17-18]:

(1)由m个样本的n个因子构成的原始变量矩阵X可表示为：

(1)

(2)对上述矩阵进行标准化处理，处理后的数据不受量纲和数量级的差异性影响，主要利用Z-Score变换，其标准化公式为:

(2)

(3)

(4)

(3)进行标准化数据的相关系数矩阵、特征根和特征向量的求取。

(5)主成分Fi=(i=1,2,…,p)的表达式。

(5)

(6)综合评价函数的确定。

(6)

上面几个公式中:a1m,a2m,anm为原始变量矩阵X的协方差阵∑的特征值对应的特征向量;ZX1,ZX2,…,ZXn为原始变量矩阵X经过标准化处理的值；
λ1,λ2,…,λp为ZX矩阵的特征值;n为因子个数;m为样本个数;p为主成分个数。

1.2 水质标识指数法

水质标识指数不仅可以客观完整地评价出单个因子的水质级别，同时还可以客观定量地对研究区进行综合评价。该方法的突出优点是：(1)定量地判别研究区实际水体水质状况是否能达到水环境功能区要求；
(2)对劣V 类水比较污染的严重程度，也可以在不同类别水质指标中比较分析[19]。

1.2.1 单因子水质标识指数

单因子水质标识指数表达式[20]：

Pi=X1X2X3

(7)

式中：Pi为单因子水质标识指数，X1为第i项指标的实测值与《地下水质量标准》(GB/T14848-93)比较得出的水质类别；
X2为实测指标数据在第X1类水质变化区间中所处位置；
X3为实际水质类别与水体功能区类别的差值(可为1位或2位有效数字)。

1.2.2 综合水质标识指数

Iwq=X1·X2·X3·X4

(8)

(9)

式(8)中：X1为河流总体的综合水质类别；
X2为综合水质在X1类水质变化区间内所处位置,从而实现在同类水中进行水质优劣比较；
X3为参与综合水质评价的水质指标中,劣于水环境功能区目标的单项指标个数；
X4为综合水质类别与水体功能区类别的比较结果,根据综合水质的污染程度,为一位或两位有效数字P1,…,Pm分别为第 1，…，m个水质因子的单因子水质指数。

2.1 数据来源及选取

在福建东山县共设12个水样采集点，分布于铜陵镇下田街大井头、西埔镇中兴街康福巷县医、西埔镇梧龙村果林场(柑园)、西埔镇梧龙村外砂龟嘴(公路东)、西埔镇梧龙村硅砂矿采场、陈城镇山口村赤石鳗场南西、陈城镇黄山村黄山母岩、陈城镇大路口村东北370 m(小路边距海280 m)、康美镇马銮村公路、康美镇康美村东南1 600 m(距海300 m)、康美镇康美村东南1 200 m(公路北)、陈城镇下赤山村西300 m(内河仔)，分别于2011年枯水期(1月)、丰水期(7月)各采取水样1次。监测项目主要包括pH、TDS、钙离子、镁离子、钾离子、钠离子、氯离子、硫酸根、重碳酸根、硝酸根、亚硝酸根、氨氮、三价铁、化学耗氧量、锰离子(总锰)共15项指标。

2.2 地球化学特征分析

从piper三线图(图1)可以看出,无论雨季还是旱季福建省东山县主要水化学类型分为两种：

图1 2011年1月份(枯水期)和7月份(丰水期)piper三线图

(1) Cl·HCO3-Na·Ca或HCO3·Cl-Na·Ca类型，分布在该区大部分区域。

(2) Cl-Na类型。旱季主要分布在康美镇村东南1 600 m、西埔镇梧龙村硅砂矿采场、西埔镇梧龙村外砂龟嘴(公路东)，雨季主要分布在康美镇村东南1 600 m、西埔镇梧龙村硅砂矿采场、西埔镇梧龙村外砂龟嘴(公路东)、陈城镇山口村赤石鳗场南西。

2.3 主成分分析法构建水质评价指标体系

2.3.1 枯水期结果分析

运用SPSS统计学软件，对2011年1月份(枯水期)各评价指标的监测值进行主成分分析共提取4个主成分(表1)，前4个主成分的特征值均大于1，且累计方差贡献率为84.562%，大于80%～85%，说明前4个主成分反映了原始变量提供的84.562%的信息，因此采用前4个主成分来代替原来15个指标变量能够满足综合评价的需要。

表1 2011年1月份(枯水期)特征值及累计贡献率

表2 2011年1月份(枯水期)初始因子荷载矩阵

(2)枯水期水质得分评价。主成分进行水质评价遵循的原则是：水质标识指数越小，排序值越大，地下水水质越好。因此得出以下结论(表3)：福建东山县枯水期水质最差的地区为康美镇康美村东南1 600 m(距海300 m)，其后依次为康美镇康美村东南1 200 m(公路北)、陈城镇下赤山村西300 m(内河仔)、西埔镇梧龙村硅砂矿采场、康美镇马銮村公路边。水质最好的地区是陈城镇山口村赤石鳗场南西。

表3 2011年1月份(枯水期)主成分得分及排序

2.3.2 丰水期结果分析

运用相同的方法对研究区2011年7月份的水质进行评价得出结论：

综合得分来看，水质状况最差的为西埔镇梧龙村硅砂矿采场，其后依次为康美镇康美村东南1 600 m(距海300 m)、陈城镇下赤山村西300 m(内河仔)、陈城镇大路口村东北370 m(小路边距海280 m)、铜陵镇下田街大井头,水质最好的为康美镇康美村东南1 200 m(公路北)。

2.3.3 水质评价指标体系的构建

2.4 地下水水质评价

2.4.1 水质标识指数法计算结果

在主成分分析方法得到的评价指标体系基础上，分别计算单因子和综合水质标识指数，得到表4、表5。

表4 东山县2011年1月(枯水期)单因子(Pi)及综合水质标识指数(IWQ)

表5 东山县2011年7月(丰水期)单因子(Pi)及综合水质标识指数(IWQ)

2.4.2 结果分析

(1)单因子水质标识指数时空分布特征

TDS水质标识指数数值较大的主要分布在西埔镇梧龙村硅砂矿采场、康美镇康美村东南1 600 m(距海300 m)，值分别为4.20～5.81,4.42～4.72，单因子水质评价为Ⅳ，Ⅳ～Ⅴ类，且丰水期水质劣于枯水期。

枯水期氯离子水质标识指数数值较大的主要分布在西埔镇梧龙村硅砂矿采场、康美镇康美村东南1 600 m(距海300 m)，值分别为6.72，7.15，单因子水质评价为劣Ⅴ类，均远远超过功能区水环境质量要求；
丰水期水质标识指数数值较大的主要分布在西埔镇梧龙村外砂龟嘴(公路东)、陈城镇山口村赤石鳗场南西、西埔镇梧龙村硅砂矿采场、康美镇康美村东南1 600 m(距海300 m)，值分别为4.01、5.32、10.26、6.54，单因子水质评价为Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ、劣Ⅴ，均超过功能区水环境质量，且后两区远远超过功能区水环境质量，综合来看丰水期水质变差范围较枯水期扩大，水质更差，原因可能为丰水期降水入渗作用增强，携带更多的地表污染物进入地下水体。

东山县整体硝酸盐污染严重，铜陵镇下田街大井头、康美镇康美村东南1 200 m(公路北)、康美镇马銮村公路边三区单因子水质标识指数枯水期分别为8.15、12.29、14.911，丰水期分别为6.23、13.110、10.27，远远超过水环境质量功能区，均为劣Ⅴ类；
亚硝酸盐污染丰水期比枯水期严重且范围扩大，高达67%地区存在亚硝酸盐污染；
氨氮污染枯水期比丰水期污染严重且范围大，在枯水期，东山县58.3%地区的单因子评价为Ⅲ类及Ⅲ类以上，污染最严重的两个地区为西埔镇梧龙村果林场(柑园)、陈城镇黄山村黄山母岩，单因子水质标识指数为7.65、5.02，单因子评价为劣Ⅴ、Ⅴ类，均超过功能区的水环境质量。

三价铁污染在枯水期比丰水期严重且范围大。在枯水期，50%以上的采样点单因子水质评价在Ⅳ类及Ⅳ类以上；
在丰水期，单因子水质评价在Ⅳ类及Ⅳ类以上的地区仅占25%。原因可能是丰水期降水入渗的稀释作用，导致地下水中量子含量总体变低。锰离子在丰水期比枯水期污染严重，范围略有增加，但总体两个时期变化不大。

综上所述,丰水期氯离子、硝酸盐、亚硝酸盐、锰离子污染较枯水期严重，枯水期氨氮、铁离子污染较丰水期严重。研究区整体地下水咸化、三氮污染、金属污染严重。

(2)综合水质标识指数时空分布特征

依据综合水质标识指数来判定东山县水质级别，可知枯水期，综合水质标识指数值介于1.600～4.152，综合评价为Ⅰ～Ⅳ类，Ⅲ类及优于Ⅲ类占全区的75%，超过功能区要求的占16.7%。水质较差的两区主要康美镇康美村东南1 200 m(公路北)、康美镇康美村东南1600 m(距海300 m)，水质标识指数分别为4.121、4.152。

丰水期，综合水质标识指数值介于1.810～4.320，综合评价为Ⅰ～Ⅳ类，Ⅲ类及优于Ⅲ类占全区的91.7%，超过功能区要求的占16.7%。水质较差的两区主要为西埔镇梧龙村硅砂矿采场、康美镇康美村东南1600 m(距海300 m)，水质标识指数分别为4.320、3.851。

从表6及图2可知，东山县的综合水质变化较小，总体丰水期水质略好于枯水期。

表6 丰水期与枯水期各类水质样本数目对比

图2 1月与7月综合水质标识指数对比图

(2)水质标识指数法的突出优点是：定量地判别研究区实际水体水质状况是否能达到水环境功能区要求；
比较同一类别水质的优劣和劣质水的污染程度。研究区枯水期与丰水期综合评价均为Ⅰ～Ⅳ类，劣于Ⅲ类水质占全区的百分比分别为16.7%、8.3%，超过功能区要求的分别占25%、16.7%。东山县的综合水质变化较小，总体丰水期水质略好于枯水期。

(3)主成分分析水质的得分排序情况与水质标识指数的评价结果基本一致。Piper三线图所求出的水文地球化学特征与主成分分析和水质标识指数的评价一致。

(4)东山县主要存在的三大污染为：地下水咸化、三氮污染、铁锰污染。主要原因:研究区高铁锰的水文地质背景条件及大量使用化肥农药、随意排放生活污水、人工海水养殖等人为因素。

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