八年级数学基础知识3篇

八年级的数学基础知识1　　一、轴对称图形　　1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成下面是小编为大家整理的八年级数学基础知识3篇,供大家参考。

八年级的数学基础知识1

　　一、轴对称图形

　　1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

　　2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点

　　3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

　　4.轴对称的性质

　　①关于某直线对称的两个图形是全等形。

　　②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

　　③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

　　④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　二、线段的垂直*分线

　　1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线，也叫中垂线。

　　2.线段垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

　　3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直*分线上

　　三、用坐标表示轴对称小结：

　　在*面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

　　2.三角形三条边的垂直*分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等

八年级的数学基础知识2

　　轴对称

　　1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

　　对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.

　　2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

　　3.角*分线上的点到角两边距离相等。

　　4.对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线.

　　5.线段垂直*分线的性质，即：线段垂直*分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直*分线上.

　　6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

　　轴对称图形性质.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直*分线.轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直*分线.

　　7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

　　8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

　　点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

　　点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

　　9.等腰三角形的性质：等腰三角形的.两个底角相等，(等边对等角)

　　10.等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　等腰三角形的顶角*分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”

　　推论1 等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边

　　推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　11.等边三角形的三个内角相等，都是60°，

　　12.等边三角形的判定： 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ;2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　13.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

八年级的数学基础知识3篇扩展阅读

八年级的数学基础知识3篇（扩展1）

——八年级下册地理基础知识3篇

八年级下册地理基础知识1

　　南方地区

　　1.气候湿热的红土地：

　　(1)位置：南方地区位于_秦岭-淮河以南、青藏高原以东，东面和南面分别濒临东海和南海。

　　(2)地形：复杂多样，东西差异明显。西部以高原和盆地为主;东部有交错分布的*原_、低山和丘陵，沿江是*原和三角洲。

　　(3)气候：属于亚热带、热带季风气候。夏季高温多雨，冬季温暖湿润是该地区气候的主要特征。

　　2.重要的水田农业区：

　　(1)发展条件：气候湿热，发展农业的水热条件优越，耕地多为水田;*原地区，地势低*，河湖密布，灌溉条件良好

　　(2)农作物 主要粮食作物：水稻

　　经济作物：棉花、油菜、茶、竹、甘蔗、橡胶

　　水果：柑橘、香蕉、菠萝

　　二、“鱼米之乡”——长江三角洲地区

　　1.江海交汇之地：

　　(1)位置、范围：长江三角洲地区位于长江的下游地区，濒临黄海和东海;主要包括上海市、江苏省南部、浙江省北部地区。

　　(2)位置的重要性：地处江海交汇之地，依托长江干支流发达的水运，可以联系广大的内陆地区;同时又是我国南北海上航运的中枢，并通过远洋航线通往世界的主要港口。得天独厚的江海之利，为长江三角洲地区的发展提供了优越的条件。

　　2.我国最大的城市群：

　　(1)目前，长江三角洲地区是我国城市分布最密集、经济发展水*最高的地区，是我国最大的城市群。

　　(2)上海市：①特点：长江三角洲城市群的核心城市，我国最大的城市，最重要的综合性工业城市;②对经济发展的作用：不仅对长江三角洲地区，而且对长江流域乃至全国都有辐射带动作用。

　　3.水乡的文化特色与旅游：

　　(1)文化特色：

　　①驰名中外的名胜古迹，如作为世界文化遗产的苏州园林、杭州西湖等;

　　②别具特色的水乡风貌，如江苏的周庄、同里，浙江的乌镇、西塘等;

　　③传统的戏曲文化、茶文化、丝绸文化和饮食文化等。

　　(2)旅游业发展的有利条件：

　　①丰富的人文旅游资源;②便捷的"交通;③较为完善的服务设施。

　　三、“东方明珠”——香港和澳门

　　2.港澳与祖国内地的密切联系：

　　(1)经济发展条件：

　　①不利条件：地狭人稠、自然资源匮乏。

　　②有利条件：发挥地理位置优势，依托祖国内地强有力的支持。

　　(2)经济特点——经济繁荣，被誉为“东方明珠”。

　　①香港：重要的国际金融中心、贸易中心、信息服务中心及航运中心。

　　②澳门：*旅游业是支柱产业。

项目	香　港	澳　门
位置	珠江口东侧，与广东省深圳市相邻	珠江口西侧，与广东省珠海市相邻
组成	由_新界、九龙_、香港岛和附近很多岛屿组成	由澳门半岛、氹仔岛、路环岛组成
回归时间	1997年7月1日	1999年12月20日
政治制度	我国*制定了“一国两制”政策，祖国内地实行社会主义制度，港澳实行资本主义制度

　　香港地狭人稠，城市建设用地扩展方式：

　　(1)“上天”——建设高层建筑;(2)“下海”——填海造地

八年级下册地理基础知识2

　　一、我国的农业

　　1、农业取得的成就

　　⑴、我国农业生产发展较快。粮食、肉类、棉花、花生、油菜籽、水果等产量居世界前列，其中棉花人均占有量超过世界水*。

　　⑵、农业生产条件日益改善。(生态条件较差，基础设施较薄弱)

　　⑶、农业生产的地区布局趋于合理。

　　2、粮食作物的分布

　　⑴、北方—小麦　　春小麦：东北*原(三江*原、松嫩*原)

　　冬小麦：华北*原、渭河*原。

　　⑵、南方—水稻　　洞庭湖*原、鄱阳湖*原、成都*原。

　　3、主要经济作物的分布

　　⑴、特点：①、经济价值高。　②、技术要求高。　③、商品性强。

　　⑵、分布：①、棉花：黄河、长江中下游地区。新疆是我国长绒棉主产区。

　　②、油菜籽：长江流域

　　③、花生：山东、河南是主产区。

　　④、甘蔗：四川盆地、广东、广西、福建、台湾等。广西是最大产区。

　　⑤、甜菜：黑龙江、吉林、内蒙吉和新疆的西北部。

　　⑥、荼叶：泰岭、淮河以南的丘陵、山地是主产区。其中闽、浙、滇最多。

　　⑦、天然橡胶：海南省、雷州半岛和西双版纳等。

　　4、新型农业

　　⑴、外向型农业：以出口创汇为主。主要基地有：山东半岛、太湖*原、珠江三角洲、闽南等。

　　⑵、旅游农业(观光农业)。

　　⑶、生态农业和精确农业。

　　5、畜牧业分布

　　⑴、主要牧区及优良畜种：①、内蒙古牧区——三河马、三河牛

　　②、新疆牧区——新疆细毛羊

　　③、青海牧区和*牧区——牦牛

　　④、宁夏牧区——滩羊

　　⑵、商品生猪的主要产区：湘、川、豫。

　　二、*的工业

　　1、影响工业布局的因素：自然资源条件、人口和劳动力状况、市场因素及现有经济基础等。

　　2、我国的煤炭、钢铁、棉布、电视机、电冰箱等产量居世界首位。

　　3、能源工业的布局

　　⑴、煤炭是我国第一能源。山西省煤炭产量居全国首位。

　　⑵、石油是我国第二大能源。大庆油田是我国最大的石油工业基地。专家预测，未来十年内，新疆将成为我国石油生产的“龙头”。(要了解“西气东输”工程的基本情况)

　　⑶、电力工业：水力——主要在南方各大河的上游。如湖北省的电力工业等。

　　火力——主要分布在北方地区。如山西的电力工业。

　　4、钢铁工业的分布

　　⑴、大型钢铁工业基地：①、东部沿海：鞍本、京津唐、上海。

　　②、长江沿岸：马鞍山、武汉、重庆、攀枝花。

　　③、黄河流域：包头、太原。

　　⑵、分析武钢和宝钢建立钢铁工业基地的有利条件。(略)

　　5、机械工业的分布：辽宁、上海—南京、北京—天津。(全国大型的工业基地)

　　6、纺织工业的分布：我国以的棉纺织工业为主。

　　主要棉纺织工业基地：上海、天津、青岛、石家庄、郑州、西安、武汉等。

　　7、高技术产业

　　⑴、形成高技术产业的条件：技术发达、知识密集、人才聚集等。

　　⑵、我国的高技术产业带：长江三角洲、珠江三角洲、环渤海地区等。

　　⑶、高技术产业四大密集区。(见教材P18—19面的说明)

八年级的数学基础知识3篇（扩展2）

——八年级地理基础知识3篇

八年级地理基础知识1

　　西北地区

　　一、自然特征

　　1.草原和荒漠

　　(1)位置：位于我国地势的第二级阶梯。

　　(2)范围：大兴安岭以西，长城和昆仑山—阿尔金山以北。

　　(3)地形：以高原、盆地为主，东部是内蒙古高原。西部自北向南依次是阿尔泰山、准噶尔盆地、天山、塔里木盆地、昆仑山。

　　(4)气候：降水稀少，是我国干旱面积最广的地区。原因是：距海较远，且被重重山岭阻隔，湿润气流难以到达。

　　(5)河流：多为季节性河流，是我国内流河的主要分布区。

　　(6)植被：以草原、荒漠为主。

　　降水自东向西逐渐减少，植被由草原逐渐过渡为荒漠草原、荒漠

　　2.牧区和灌溉农业区

　　(1)牧业

牧区	新疆牧区	分 界 ： 贺 兰 山	内蒙古牧区
畜种	新疆细毛羊、伊犁马		三河马、三河牛
成因	降水稀少，地表多戈壁、沙漠，山地降水较多，形成高山牧场		降水较多，地表水资源丰富
草场	高山草场		呼伦贝尔草原、锡林郭勒草原等大型优质草场

　　(2)灌溉农业。

灌溉农业区	天山山麓	河西走廊	宁夏*原	河套*原
灌溉水源	高山冰雪融水、地下水		黄河水
发展农业有利条件	夏季气温高，光照强，昼夜温差大
特色作物	瓜果（如：哈密瓜、葡萄等）、长绒棉
引水工程	坎儿井

　　二、干旱的宝地——塔里木盆地

　　1.沙漠和戈壁广布：

景观		自然景观	人文景观
特征		沙漠和戈壁广布，极端干旱	城镇、交通线分布于盆地边缘的绿洲
成因	位置	深居内陆、距海较远	靠近水源，带动了城市和经济的发展，方便了人们生活
	地形	群山环抱、地形闭塞

　　2.油气资源的开发：

　　(2)西气东输

起点--终点		新疆塔里木盆地的轮南油气田---上海
意义	西部	发挥西部资源优势，增加财政收入，增加就业机会。
	东部	缓解东部地区能源短缺，改善了东部地区的环境

　　开发条件：①有利条件：油气资源丰富，天然气的储量占全国陆上天然气总储量的1/4左右。②不利条件：气候严酷，交通不便。

八年级地理基础知识2

　　*的地理差异

　　一、地理差异显著

　　1、自然地理差异

　　(1)气温差异：自南往北，纬度逐渐升高，气温逐渐降低。

　　(2)降水差异：自东南沿海向西北内陆，距海越来越远，降水越来越多。

　　(3)地势差异：自西向东，地势呈阶梯状分布，逐级下降。

　　2、人文地理差异

　　(1)农业生产方式的差异：西牧东耕、南稻北麦。

　　(2)人口、城市、交通线的差异：东密西疏。

　　(3)经济发展水*的差异：东部高，西部低。

　　(4)饮食习俗的地区差异：苏州人、无锡人、上海人喜欢吃甜，山东、河北以及东北三省的居民口味偏咸，湖南、湖北、江西、贵州、四川、重庆等地的居民多喜辣，江西人口味偏酸，以能吃醋闻名。

　　饮食口味差异形成的原因：与当地气候、水质等自然条件有一定关系。

　　3、划分地理差异的界限

　　秦岭 ——淮河一线的地理意义：①它是我国南方地区和北方地区的"分界线;②大致相当于我国冬季1月0℃等温线;③是我国年降水量800毫米等降水量线大致通过的地方;④是我国半湿润地区和湿润地区的分界线;⑤是我国暖温带和亚热带的分界线。

　　二、四大地理区域

　　1、不同类型的地理区域：自然区、经济区、文化区等。

　　2、我国四大地理区域的划分

　　⑴划分依据：各地的地理位置、自然和人文地理特点的不同。

　　⑵四大地理区域：北方地区、南方地区、青藏地区、西北地区。

　　⑶四大地理区域的分界线：

　　北方地区与南方地区分界线是秦岭——淮河一线，主导因素是气温和降水。

　　北方地区与西北地区分界线是400毫米年等降水量线，主导因素是夏季风的影响。

　　青藏地区和其他三大地区分界线是地势一、二级阶梯分界线，即昆仑山—祁连山—横断山脉。

　　三、 北方地区和南方地区

　　1、北方与南方的自然差异

比较项目	秦岭—淮河以北地区	秦岭—淮河以南地区
自然景观的差异
1月*均气温	低于0°	高于0°
年降水量	少（一般低于800毫米）	多（一般高于800毫米）
气候类型	温带季风气候	亚热带、热带季风气候
主要地形	*原与高原为主	*原、盆地与高原、丘陵交错
植被类型	温带落叶阔叶林	亚热带常绿阔叶林
河流流量	小	大
河流有无结冰期	有	无

　　2、北方与南方的人文差异

人文景观的差异				差异原因
农耕制度	作物熟制	一年一熟或 两年三熟	一年两至三熟	气候
	耕地类型	旱地	水田	气候、地形
	粮食作物	小麦	水稻	气候
	油料作物	花生	油菜
	糖料作物	甜菜	甘蔗
	经济作物	棉花、谷子、大豆等	棉花
传统民居

八年级的数学基础知识3篇（扩展3）

——初中八年级地理基础知识3篇

初中八年级地理基础知识1

　　一、南北气温的差异

　　【五个积温带的区别】

温度带	范   围	≥10ºC积温	作  物  熟  制
寒温带	黑龙江省北部、内蒙古东北部	＜1600ºC	一年一熟，早熟的春小麦、大麦、马铃薯等
中温带	东北三省和内蒙古大部新疆北部	1600—3400ºC	一年一熟，春小麦、大豆、玉米、谷子、高粱等
暖温带	黄河中下游大部分地区和新疆南部	3400—4500ºC	两年三熟或一年两熟，冬小麦复种早熟糜子、荞麦或冬小麦复种玉米、谷子、甘薯
亚热带	秦岭—淮河以南，青藏高原以东	4500—8000ºC	一年两熟或三熟，稻麦两熟或双季稻，双季稻加冬作油菜或冬小麦
热带	滇、粤、台的南部和海南省	＞8000ºC	水稻一年三熟

　　【我国气温分布特点】冬季南北温差很大;夏季南北普遍高温(除青藏高原外)。

　　【产生南北气温差异的原因】

　　纬度位置是影响我国气温分布的重要因素。

　　【我国冬季最冷和最热的地方】最冷的地方是黑龙江的漠河镇(52.3 ºC);最热的地方是海南省;

　　【我国夏季最冷和最热的地方及三大火炉】最冷的地方是青藏高原;最热的地方是新疆的吐鲁番，人称“火洲”(最高气温49.6ºC);三大火炉：重庆、武汉、南京;

　　二、东西干湿的差异

　　【年降水量分布的总趋势】从东南沿海向西北内陆递减。

　　【我国降水的时空分布】时间分布：夏秋多春冬少;空间分布：东南多西北少;

　　【四类干湿区的区别】

干湿地区	降水状况	分  布  地  区	植被	农业类型
湿润地区	年降水量＞800mm 降水量＞蒸发量	秦岭—淮河以南地区，东北三省东部和青藏高原东南边缘	森林	水田
半湿润 地区	年降水量400—800 mm、降水量＞蒸发量	东北*原、华北*原、黄土高原南部和青藏高原东南部	森林 草原	旱地
半干旱 地区	年降水量200—400mm、降水量＜蒸发量	内蒙古高原、黄土高原和青藏高原大部分	草原	畜牧业
干旱地区	年降水量＜200mm 降水量＜蒸发量	新疆、内蒙古高原西部和青藏高原西北部	荒漠	畜牧业

初中八年级地理基础知识2

　　*的自然环境

　　1、地势总特征：西高东低，呈阶梯状分布

　　2、一、二级阶梯的分界山脉是：昆仑山脉、祁连山脉、横断山脉

　　3、二、三级阶梯的分界山脉是：大兴安岭―太行山―巫山―雪峰山

　　4、主要山脉走向：(P26)

　　东西走向：天山―阴山 昆仑山脉―秦岭 南岭

　　5、P27页表格

　　四大高原：青藏高原(冰川广布，世界屋脊)、

　　内蒙古高原(地面*坦，一望无垠)

　　黄土高原(沟壑纵横，水土流失严重)、云贵高原(地形崎岖、梯田)

　　6、四大盆地：

　　塔里木盆地——我国最大的盆地 【天山南侧，西气东输的起点】

　　准噶尔盆地——我国第二大盆地{纬度最高的盆地，天山北侧}

　　柴达木盆地——地势最高的盆地“聚宝盆”

　　四川盆地——“紫色盆地”

　　7、三大*原：东北*原、华北*原和长江中下游*原

山脉	两侧的地形区
	西侧	东侧
横断山	青藏高原	云贵高原、四川盆地
巫山	四川盆地	长江中下游*原
太行山	黄土高原	华北*原
大兴安岭	内蒙古高原	东北*原
山脉	两侧的地形区
	北侧		南侧
天山	准噶尔盆地		塔里木盆地
昆仑山	塔里木盆地		青藏高原

　　8、地形特点：地形复杂多样，山区面积广大

　　9、山区常见的自然灾害：崩塌、滑坡、泥石流。

　　10、1月0℃等温线大致经过秦岭—淮河一线。

　　11、我国冬季最冷的地方是黑龙江的漠河镇，夏季最热的地方是新疆的吐鲁番。

　　12、我国从北到南划分为5个温度带是寒温带、中温带、暖温带、亚热带、热带。还有一个高原气候区。(见书P33)

　　13、暖温带与亚热带的分界线是秦岭—淮河一线

　　14、800mm等降水量线即秦岭—淮河一线。

　　15、降水最多的地方—台湾火烧寮;降水最少的地方—新疆吐鲁番盆地的托克逊

八年级的数学基础知识3篇（扩展4）

——八年级数学知识点归纳3篇

八年级数学知识点归纳1

　　一

　　1全等三角形的对应边、对应角相等

　　2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

　　6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

　　7定理1在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上

　　9角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　　11推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边

　　12等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　13推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　14等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　15推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

　　16推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　17在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　18直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　19定理线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　20逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上

　　21线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　22定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　23定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线

　　24定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

　　25逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称

　　26勾股定理直角三角形两直角边a、b的*方和、等于斜边c的*方，即a^2+b^2=c^2

　　27勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

　　28定理四边形的内角和等于360°

　　29四边形的外角和等于360°

　　30多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

　　31推论任意多边的外角和等于360°

　　32*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等

　　33*行四边形性质定理2*行四边形的对边相等

　　34推论夹在两条*行线间的*行线段相等

　　35*行四边形性质定理3*行四边形的对角线互相*分

　　36*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形

　　37*行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是*行四边形

　　38*行四边形判定定理3对角线互相*分的四边形是*行四边形

　　39*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形

　　40矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

　　41矩形性质定理2矩形的对角线相等

　　42矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

　　43矩形判定定理2对角线相等的*行四边形是矩形

　　44菱形性质定理1菱形的四条边都相等

　　45菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角

　　46菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

　　47菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

　　48菱形判定定理2对角线互相垂直的*行四边形是菱形

　　49正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

　　50正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角

　　51定理1关于中心对称的两个图形是全等的

　　52定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心*分

　　53逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称

　　54等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

　　55等腰梯形的两条对角线相等

　　56等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

　　57对角线相等的梯形是等腰梯形

　　58*行线等分线段定理如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

　　59推论1经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰

　　60推论2经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边

　　61三角形中位线定理三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半

　　62梯形中位线定理梯形的中位线*行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

　　二

　　一、轴对称图形

　　1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

　　2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点

　　3、轴对称图形和轴对称的区别与联系

　　4.轴对称的性质

　　①关于某直线对称的两个图形是全等形。

　　②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

　　③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。

　　④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　二、线段的垂直*分线

　　1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线，也叫中垂线。

　　2.线段垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等

　　3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直*分线上

　　三、用坐标表示轴对称小结：

　　1.在*面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

　　2.三角形三条边的垂直*分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等

　　四、(等腰三角形)知识点回顾

　　1.等腰三角形的性质

　　①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

　　②.等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)

　　2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

　　五、(等边三角形)知识点回顾

　　1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。

　　2、等边三角形的判定：

　　①三个角都相等的三角形是等边三角形。

　　②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。

　　3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　①、等腰三角形的性质

　　定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角)

　　推论1：等腰三角形顶角*分线*分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线、底边上的高重合。

　　推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。

　　②、等腰三角形的其他性质：

　　(1)等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

　　(2)等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。

　　(3)等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则

　　(4)等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=

　　③、等腰三角形的判定

　　等腰三角形的判定定理及推论：

　　定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

　　推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

　　推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　④、三角形中的中位线

　　连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。

　　(2)要会区别三角形中线与中位线。

　　三角形中位线定理：三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半。

　　三角形中位线定理的作用：

　　位置关系：可以证明两条直线*行。

　　数量关系：可以证明线段的倍分关系。

　　常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：

　　结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。

　　结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。

　　结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的*行四边形。

　　结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相*分。

　　结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

　　三

　　1.提公共因式法

　　※1.如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.

　　如:

　　※2.概念内涵:

　　(1)因式分解的最后结果应当是“积”;

　　(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;

　　(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即:

　　※3.易错点点评:

　　(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;

　　(2)公因式是否提“干净”;

　　(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.

　　2.运用公式法

　　※1.如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

　　※2.主要公式:

　　(1)*方差公式:

　　(2)完全*方公式:

　　¤3.易错点点评:

　　因式分解要分解到底.如就没有分解到底.

　　※4.运用公式法:

　　(1)*方差公式:

　　①应是二项式或视作二项式的多项式;

　　②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的*方;

　　③二项是异号.

　　(2)完全*方公式:

　　①应是三项式;

　　②其中两项同号,且各为一整式的*方;

　　③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.

　　3.因式分解的思路与解题步骤:

　　(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

　　(2)再看能否使用公式法;

　　(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

　　(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

　　(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

　　4.分组分解法:

　　※1.分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.

　　如:

　　※2.概念内涵:

　　分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.

　　※3.注意:分组时要注意符号的变化.

　　5.十字相乘法:

　　※1.对于二次三项式,将a和c分别分解成两个因数的乘积,且满足,往往写成的形式,将二次三项式进行分解.

　　如:

　　※2.二次三项式的分解:

　　※3.规律内涵:

　　(1)理解:把分解因式时,如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.

　　(2)如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.

　　※4.易错点点评:

　　(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;

　　(2)分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.

　　八年级数学学习方法

　　1.做好准备，提出问题，多次阅读课本，查阅相关材料，回答自己提出的问题，并在老师谈论新课之前努力掌握尽可能多的.知识。如果你不能回答问题，你可以在老师的讲座中解答。

　　2。学会听课。在初中教学中，教师经常反复讲解一个知识点，让学生通过大量的练习掌握它。但是高中毕业后，老师不会让学生通过大量的练习掌握知识点，而是通过一些相关的知识来引导学生去理解。这些知识是如何产生的，以及如何利用这些知识来解决一些相关的疑问?如果学生能够理解，他们可以通过课外练习巩固自己的知识。同时，学生可以根据教师的指导扩大知识。

　　八年级数学学习技巧

　　敢于表达自己的想法。在高中数学学习中，学生会遇到很多解决问题的技巧。也许这个方法对别人来说不是很熟悉，你知道。那么你需要学生敢于表达自己的想法，这样你才能掌握更多的技能。它也可以激发学生的学习兴趣，如果一个班是满的。是老师在说话，课堂气氛很沉闷，学生的学习效率也很低。

　　学会看题

　　高中比初中有更多的相关材料。高考是全社会关注的问题。因此，在高中的实践尤其多，一些学生购买更多的材料。因此，如何利用主题来掌握我们学习的知识，扩大我们所学的知识是学习的关键。我认为我们应该看更多的话题，更多的思考，看看解决材料中问题的方法，思考方法中的原因，这样我们就可以从更多的方法中学习。

　　有很多方法来消化它们。因此，我们将不得不选择去做这个问题，用一半的努力达到两倍的结果。我建议每天练习一次，每周做一组完整的试题，看2到3组试题，从中找出这段时间数学学习的关键知识，这些是我们常用来解决问题的方法，以及可以用来优化解题的方法。

八年级数学知识点归纳2

　　分数的加减法

　　1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

　　2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.

　　3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.

　　4.通分的依据：分式的基本性质.

　　5.通分的关键：确定几个分式的公分母.

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

　　6.类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

　　7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

　　8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的"分式，然后再加减.

　　9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.

　　10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.

　　11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.

　　12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.

八年级数学知识点归纳3

　　1、实数的概念及分类

　　①实数的"分类

　　②无理数

　　无限不循环小数叫做无理数。

　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

　　开方开不尽的数，如 √7 ,3 √2等；

　　有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /?+8等；

　　有特定结构的数，如0.1010010001…等;

　　某些三角函数值，如sin60°等

　　2、实数的倒数、相反数和绝对值

　　①相反数

　　实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

　　②绝对值

　　在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

　　③倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。

　　④数轴

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

　　解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

　　⑤估算

　　3、*方根、算数*方根和立方根

　　①算术*方根

　　一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术*方根。特别地，0的算术*方根是0。

　　性质：正数和零的算术*方根都只有一个，0的算术*方根是0。

　　②*方根

　　一般地，如果一个数x的*方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的*方根（或二次方根）。

　　性质：一个正数有两个*方根，它们互为相反数；零的*方根是零；负数没有*方根。

　　开*方求一个数a的*方根的运算，叫做开*方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0

　　③立方根

　　一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。

　　表示方法：记作 3 √a

　　性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

　　注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

　　4、实数大小的比较

　　①实数比较大小

　　正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；

　　数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；

　　两个负数，绝对值大的反而小。

　　②实数大小比较的几种常用方法

　　数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

　　求差比较：设a、b是实数 a-b＞0a＞b； a-b=0a=b； a-b＜0a＜b 。

　　求商比较法：设a、b是两正实数，

　　绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣＞∣b∣a＜b。

　　*方法：设a、b是两负实数，则 a2＞b2a＜b 。

　　5、算术*方根有关计算（二次根式）

　　①含有二次根号“ √ ”；被开方数a必须是非负数。

　　②性质：

　　③运算结果若含有“ √ ”形式，必须满足：

　　被开方数的因数是整数，因式是整式

　　被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

　　6、实数的运算

　　①六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。

　　②实数的运算顺序

　　先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

　　③运算律

　　加法交换律 a+b= b+a

　　加法结合律 （a+b）+c= a+( b+c )

　　乘法交换律 ab= ba

　　乘法结合律 （ab）c = a( bc )

　　乘法对加法的分配律 a( b+c )=ab+ac

八年级的数学基础知识3篇（扩展5）

——八年级上册数学重点知识归纳3篇

八年级上册数学重点知识归纳1

　　轴对称

　　(1)轴对称图形

　　如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图 形，这条直线就是它的对称轴.

　　轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线.

　　(2)轴对称

　　定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的"两个图形的性质： ①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形;

　　②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直*分线; ③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上.

　　(3)轴对称图形与轴对称的区别和联系

　　区别：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形;轴对称涉 及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的.

　　联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称;如果 把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.

　　(4)线段的垂直*分线

　　线段的垂直*分线的性质：线段垂直*分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 反过来，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上.

八年级上册数学重点知识归纳2

　　1.等腰三角形

　　(1)定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形.

　　(2)等腰三角形性质

　　①等腰三角形的两个底角相等，即“等边对等角”;

　　②等腰三角形顶角的*分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合(简称“三线合一”).特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于45°.

　　(3)等腰三角形的判定

　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(即“等角对等边”).

　　2.等边三角形

　　(1)定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形.

　　(2)等边三角形性质：等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于60°.

　　(3)等边三角形的判定：

　　①三条边都相等的三角形是等边三角形; ②三个角都相等的三角形是等边三角形; ③有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形.

　　3.直角三角形的性质定理：

　　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. Ⅳ. 最短路径

八年级的数学基础知识3篇（扩展6）

——八年级下册数学重要的知识3篇

八年级下册数学重要的知识1

　　三、矩形

　　1、矩形的定义

　　有一个角是直角的*行四边形叫做矩形。

　　2、矩形的性质

　　(1)矩形的对边*行且相等

　　(2)矩形的四个角都是直角

　　(3)矩形的对角线相等且互相*分

　　(4)矩形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到矩形四个顶点的距离相等);对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。

　　3、矩形的判定

　　(1)定义：有一个角是直角的*行四边形是矩形

　　(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

　　(3)定理2：对角线相等的*行四边形是矩形

　　4、矩形的面积 S矩形=长×宽=ab

　　四、菱形

　　1、菱形的定义

　　有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形

　　2、菱形的性质

　　(1)菱形的四条边相等，对边*行

　　(2)菱形的相邻的角互补，对角相等

　　(3)菱形的对角线互相垂直*分，并且每一条对角线*分一组对角

　　(4)菱形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到菱形四条边的距离相等);对称轴有两条，是对角线所在的.直线。

　　3、菱形的判定

　　(1)定义：有一组邻边相等的*行四边形是菱形

　　(2)定理1：四边都相等的四边形是菱形

　　(3)定理2：对角线互相垂直的*行四边形是菱形

　　4、菱形的面积

　　S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半

八年级下册数学重要的知识2

　　数据的整理与初步处理

　　1、*均数=总量÷总份数。数据的*均数只有一个。

　　一般说来，n个数 、 、…、 的*均数为 =1n(x1+x2+…xn)

　　一般说来，如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，且f1+f2+… +fk=n则这n个数的*均数可表示为x=x1f1+x2f2+…xkfkn。其中fin是xi的权重(i=1，2…k)。

　　加权*均数是分析数据的又一工具。当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。

　　2、将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的*均数。一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据.

　　3、一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数(当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数).

　　4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差=最大值-最小值

　　5、我们通常用 表示一组数据的方差，用 表示一组数据的*均数， 、 、…、 表示各个原始数据.则

　　( *方单位)

　　求方差的方法：先求*均数，再求偏差，然后求偏差的*方和，最后再*均数

　　6、求出的方差再开*方，这就是标准差。

　　7、*均数、极差、方差、标准差的变化规律

　　一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，*均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变

　　一组数据同时乘以或除以一个数,极差和*均数都乘以或除以这个数,方差乘以或除以该数的*方,标准差乘以或除以这个数。

　　一组数据同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，极差乘以或除以这个数a，*均数乘以或除以这个数a，再加上b,方差乘以a的*方，标准差乘以|a|. (加减的数都不为0)

八年级的数学基础知识3篇（扩展7）

——八年级政治基础知识点总结3篇

八年级政治基础知识点总结1

　　消费者的权益

　　一、我们享有“上帝”的权利

　　1、我们购买商品或者享用服务时，我们便成了消费者

　　2、消费者与经营者的关系：我们选择、购买商品，等于对市场上的商品及其经营者投票，因而对于经营者来说，顾客就是“上帝”，消费者决定着商品及其经营者能否被认可。

　　3、为什么要保护消费者的合法权益?p87因为在经营者与消费者的关系中，经营者处于有利地位。有个别经营者见利忘义，利用自己所处的有利地位损害消费者的利益。

　　4、消费者在社会生产中处于什么地位?p89充当最后购买和消费的角色。

　　5、消费者依法享有的合法权益有哪些?p90p91人身、财产安全不受损害的权利(安全权);对消费和服务真实情况的知悉权;自主选择权;公*交易权;依法求偿权;结社权;获得教育权;人格尊严、民族风俗习惯获得尊重权;监督权等。

　　二、维护消费者权益

　　1、就一双“慧眼”：

　　①掌握消费知识、法律知识

　　②学会理性消费，做聪明的消费者。

　　2、消费者应如何依法维护自己的合法权益?

　　①要增强法律意识，了解自己在消费生活中的地位和权益;

　　②我们自身也需要具有良好的权利意识和自我保护意识

　　③消费者合法权益受损时，消费者要通过正当、合法的途径来使问题得到公正、合理的解决。

　　3、维护自己的合法权益有效途径：

　　①消费者协会是消费争议的调解机构。当消费者的合法权益受到侵害时，可以向当地消费者协会投诉，通过消费者协会去依法解决消费争议。

　　②消费者也可以选择与经营者协商和解

　　③向有关行政部门申诉

　　④根据与经营者达成的仲裁协议，提请仲裁机构仲裁⑤向人民法院提起诉讼等方式，来解决消费争议。

八年级政治基础知识点总结2

　　心有他人天地宽

　　一、海纳百川，有容乃大

　　1.金无足赤，人各有别

　　(1)宽容的含义是宽厚和容忍，原谅和不计较他人。

　　(2)“和而不同”，求同存异是宽容合作的基础

　　(3)人人都会犯错误，需要宽容对待

　　2.宽容他人，悦纳自己

　　宽容的重要性：

　　⑴宽容是一种美德。我们为人宽容，就能解人之难，补人之过，扬人之长，谅人之短;我们为人宽容，就能赢得友谊，获得更多的朋友

　　⑵宽容是一种境界。一个人真诚的宽容别人的过失，他的境界就上升了一个层级;一个人学会了宽容，他就掌握了一种自我提高的有效方法。

　　⑶生活经验告诉我们，善于宽容，利人利己。宽容能使对方从中吸取教训，重新审视自己的行为;宽容能使自己远离烦恼、仇视，体验到宽容带来的心灵的安宁和满足。

　　3.宽容是有原则的，要讲究策略。

　　4.宽容自己就是接纳自己，即实事求是地面对真实的自我，既不要挑剔和苛求自己，也不自惭形秽;既不要妄自菲薄、全盘否定自己，也不要妄自尊大。

　　二、换位思考，与人为善

　　1.己所不欲，勿施于人

　　(1)“己所不欲，勿施于人”的意思是：自己不喜欢的事，就不要强加在别人身上。

　　“己所不欲，勿施于人”对我们提出怎样的要求?

　　“己所不欲，勿施于人”实质：关心他人、尊重他人、理解他人。

　　(2)“己欲立而立人，己欲达而达人。” 的含义：在谋求自己生存与发展的同时，也要帮助别人生存与发展。

　　“己欲立而立人，己欲达而达人。”对我们提出怎样的要求? P106

　　2.理解至上，善待他人

　　(1)换位思考、与人为善的实质：设身处地为他人着想，即想人所想、理解至上。

　　在交往中，需要相互理解，相互谅解。

　　(2)换位思考

　　换位思考是人对人的一种心理体验过程。将心比心、设身处地是达成理解不可缺少的心理机制。

　　换位思考对我们提出怎样的要求?

　　换位思考实质：对交往对象的切身关注，深入对方的内心世界。

　　(3)学会理解欣赏他人

　　我们对周围的事物应多持欣赏的态度，多一分欣赏，就多一分理解、多一分友善、多一分爱心。

　　三、*等尊重你我他

　　1.人生而*等

　　(1)*等的表现 ：人与人之间*等的集中表现在人格和法律地位上的*等。

　　在人格上，我们每个人都是具有独立意识的主体，都有做人的尊严、都不容轻视。在法律地位上，我们每个人都*等的享有法定的权利，*等地履行法定的义务。

　　⑵不*等的表现：以财压人，以才压人，以权压人，以力压人

　　金钱、地位等差异不能超越人格尊严，更不能超越人们法律地位上的*等。

　　(3)怎样对待人与人之间的差异?P110

　　⑷关注弱势群体：在社会上处于不利地位的人(妇女、老人、未成年人、残疾人、农民工、下岗工人等)，我们要自觉维护其合法权益，为其提供力所能及的帮助。

　　2.尊重从我做起

　　(1)尊重他人：原因，具体表现(或如何尊重他人)

　　(2)尊重社会：原因，具体表现(或如何尊重社会)

　　(3)尊重自然：原因，具体表现(或如何尊重自然)

八年级的数学基础知识3篇（扩展8）

——八年级数学上册知识要点归纳3篇

八年级数学上册知识要点归纳1

　　轴对称

　　一、轴对称

　　1.轴对称图形 ：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

　　2.线段的垂直*分线 ：经过线段中点并且垂直于这条

　　线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线

　　3.轴对称的性质：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直*分线。(或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直*分线. )

　　4.线段垂直*分线的性质：线段垂直*分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。(或者说与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上)。

　　二、作轴对称图形

　　1.归纳1：由一个*面图形可以得到它关于一条直线L成对称轴的图形，这个图形与原图形的大小、形状，完全相同。新图形上的每一点，都是原图形上某一点关于直线L的对称点。连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直*分。

　　2.归纳2：几何图形都可以看做由点组成，我们只要分别做出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得以原图形的轴对称图形;对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要做出图形中的一些特殊点(如线段的端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

　　轴对称变换 ：由一个*面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

　　3.用坐标表示轴对称：(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为P′(x，-y);(2)点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P″(-x，y)。

八年级数学上册知识要点归纳2

　　等腰三角形

　　1.等腰三角形

　　(1)定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形.

　　(2)等腰三角形性质

　　①等腰三角形的两个底角相等，即“等边对等角”;

　　②等腰三角形顶角的*分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合(简称“三线合一”).特别地，等腰直角三角形的`每个底角都等于45°.

　　(3)等腰三角形的判定

　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(即“等角对等边”).

　　2.等边三角形

　　(1)定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形.

　　(2)等边三角形性质：等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于60°.

　　(3)等边三角形的判定：

　　①三条边都相等的三角形是等边三角形; ②三个角都相等的三角形是等边三角形; ③有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形.

　　3.直角三角形的性质定理：

　　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. Ⅳ. 最短路径。

八年级的数学基础知识3篇（扩展9）

——数学的手抄报八年级

数学的手抄报八年级1

　　认知需要决定动机，动机支配行为，行为指导目标。这一循环往复过程必须在一定教与学的环境中进行。很多中学生对数学都很头疼，今天数学网小编整理如何掌握正确的`数学学习方法，教你轻松攻克数学难题，奇记本建议各位中学生做好以下四大步，相信一定会有理想的成绩回报自己的!

　　一、疑难问题及时间，不可拖拉。

　　无论是在预习、上课、还是做题中遇到的问题都要及时解决，避免越堆越多，最后影响数学成绩。难题做的越来越多之后，更要学会沉淀，以数学为例，就是学会总结属于自己的小结论，这些小结论就是你的独门秘技，既让你解题更迅速，也让你更有自信。预习是王道，做好预习才能赢在起跑线。

　　二、认真听老师讲课，老师不是个摆设。

　　在听老师讲课的过程中帮助自己串联知识点，检验自己的解题思路想法是否合理，还要勇于提出异议，在课堂上不要盲目的记笔记，要先听老师讲，反复的揣摩，一直不停地记笔记会错过很多老师讲的重点难点，而没有足够的时间思考，只是记了一本死笔记。

　　三、学会怎样做题，拒绝题海战术。

　　做题不是题海，做题的目的很简单，就是为了找出自己不会做的题目，通过主动的弄懂一个个不会做的题目，不断提升自己，让自己不再存有漏洞。挑战难题是需要内心的坚定和强大，因为挑战难题的过程可能是抓耳挠腮半个小时都没思路，对自己信心的打击，和兴趣的打击都蛮大的。但如果你自己能明白你就是想找自己不会的点，想弄会它，你就不会觉得这是给自己的打击了。

　　四、不只是数学任何科目的学习都少不了预习，预习可以说是检验学习方法是否正确的重要环节，有些人会说不要妄想掌握了个什么习惯，或者什么方法就能突破数学，只要一味的做题就可以，其实这是大错特错，学习的误区没有从根源上解决，所有努力都是白费。数学是关联性很强的一门学科，预习就是复习旧知识，将新旧知识进行关联，了解新知识并且提出疑问。

　　希望通过以上如何掌握正确的数学学习方法的学习，期待所有的同学在最后一个学期内真的能逆转自己的数学成绩!

推荐访问:基础知识 八年级 数学 八年级数学基础知识3篇 八年级的数学基础知识1 八年级的数学基础知识100题