把数学“画”出来：小学数学的数画结合

张瑾文

（成县店村学区 甘肃 陇南 742505）

低年级的小学数学课堂至关重要，在这一阶段的学习中，要培养儿童对数学知识的兴趣，为今后的数学知识学习奠定坚实的基础，而如何引导低年级的小学生将数学中的数和数量关系画出来，笔者有如下的思考：

低年级的小学数学教材中有很多插图，目的就是为了让儿童能够借助这些插图，更好地理解课本所学知识，特别是2022年的新课标对低年级小学生的学习数学知识的要求更为具体，而“双减”政策更是将对小学生的减负落于实处，在教育改革的大背景下，为了让低年级小学生掌握知识，提升素养，作为教师就应该在教学中不断革新自己的教育教学方法，笔者认为最重要的一点就是教师应该具备儿童的视角，学会换位思考，在实际中学会运用儿童的视角起去看待问题，学会用儿童的思维去思考问题，从而在实际中运用适合低年级小学生的学习方法，笔者在多年的教学经历中发现，低年级的儿童特别喜欢用画画来表示数学中的数量关系，他们特别喜欢用自己的笔将自己所理解的数学数字和数学关系画出来，这也启示我们，在低年级小学生学习数学知识的过程中，我们应该充分尊重他们的兴趣爱好，并在实践中学会运用儿童的思维去考虑教学中的问题，引导他们掌握科学的学习方法，以帮助他们发现并保持数学学习的兴趣。

比如，在学习数字“0”时，很多一年级的儿童对数字“0”的认识存在一定的困难，于是笔者开始带领儿童一起画“0”。

有小学生根据自己对数字“0”的认知和理解，画出了很多不同的画，表达了自己对数字“0”的认识和理解：妈妈买回来的苹果共5个，姐姐吃了一个，妈妈吃了一个、爸爸吃了一个、我吃了一个，奶奶和爷爷各吃了一个，苹果没有了；
刚上小学的时候，我没有认识的老师，现在我认识了很多老师；
动物园里，大熊猫被拉去医院了，现在有“0”个。

再如，学习了《解决问题-排队中的学问》时，对这种排队类的题目，低年级的小学生有的用自己所能画的人物表示位置关系，还有的小学生用花朵表示位置关系，在解决问题时运用图画这一方法，不管出现怎样的问题孩子们都能顺利解决，并能运用画图这一方法，理顺其中的数量关系，解决问题的效率和质量都有了保障。

孩子们运用自己所能理解的图画，运用手中的画笔，画出了自己心目中的数学天地，经孩子们这么多彩的描画，笔者觉得在孩子们眼里，数学本来就是生动的、有趣的，将数学用画笔描画出来，让孩子们在数学画这一座桥上，实现了数学知识与多彩画之间的联系，也让儿童在画数学的过程中，体味到了数学知识学习的惊奇和快乐！

将数学知识画出来可以引导低年级的小学生运用比较直观的思维、用生动形象的形式来表示数学中的数和数量关系，让这些抽象的知识能通过孩子们容易感知的事物，帮助低年级的小学生能够理解数学中国的问题，从而帮助他们运用数画结合的思维，去解决这些抽象的数学问题，以让低年级的小学生数画结合的思维更加成熟，在今后的问题解决中能够得心应手。

当然，在平时的学习过程中，教师要注重数图结合思想在课程教学中的渗透，引领儿童能够把这些抽象的数学知识用图画的形式表现出来，让知识的学习变得更加直观、生动，比如，教师在教学过程中可以在黑板上为儿童画一些直观的画，利用这些画帮助儿童更好地理解。以比大小为例，对这一部分的知识，单靠数字关系，年级小学生理解不是很到位，为了让培育儿童的数学眼光，让年级小学生能够运用画画来解决这一问题，教师在黑板上画出了8个鸡蛋，又在一旁化了6个苹果，让儿童对这些物品的数量进行比较，哪个多哪个少，通过直观的鸡蛋和苹果数量的对比，年级小学生可以对数字“8”和数字“6”有直观的认知，教师可以进一步引导儿童：鸡蛋比苹果多，就说明数字“8”比数字“6”大，这样的直观表示，让低年级小学生对比大小这一知识点有了明确的认知，更重要的是，通过教师的示范，低年级小学生可以跟随教师的步伐，在今后解决问题的过程中，运用数画结合的方法，运用画图解决问题的思维，运用图画解决问题的方法来实现知识和方法的迁移，从而顺利解决自己在今后遇到的数学问题。

再如，在学习“求比一个说多（少）几的数”时，教师就可以运用多媒体为低年级的小学生创设一定的生活情境，带领小学生在生活情境中，运用数画结合的思维去解决具体的问题。情境：咱们一班在跳绳比赛中获得了10面红旗，二班比咱们一班少得了2面红旗，二班得了多少面红旗？带领低年级小学生先明确问题中的条件和问题。

其次，带领小学生运用数画结合的思想分析数量之间的关系，指导小学生画出一班得到了10面红旗。然后让小学生思考二班比一班少了2面红旗，应该怎么将这一条件 用画图的形式表现出来，带领学生思考如果二班和一班得了同样多的红旗，那么二班也是10面，但是现在是比10面少了2面，这样小学生就很容易用画笔画出二者之间的关系，运用减法就能求出二班得了几面红旗。

通过数图结合在教学中的渗透，可以让低年级的小学生培养起运用绘图解决数学问题的直观思维，引领低年级小学生用绘图这一他们更容易理解和接受的方式解决实际中遇到的一切疑难杂症，可以实现低年级小学生数学学习质量的提高。

在低年级的小学数学中，小学生要学习的知识还是比较有限的，因而教师要注重拓展数学知识的内涵和外延，让小学生在知识的拓展中运用数图结合的思想，赋予这些新的知识以活力和生命，让低年级的小学生能够熟练运用这一思维，熟练运用这一方法，并将这一方法烂熟于心，将其养成一种解决问题的习惯。遇到一些数学问题时，能够自然而然地想到数图结合的方法。

当然数学知识的拓展还可以帮助低年级的小学生开拓他们的创造性思维，让低年级小学生敢于打破常规，走前人未走之路，在解决问题的实践中得到思维的升华，充实自己知识，提高自己的能力，使得数学核心素养不断得到培养和提升。

比如，在认识钟表这一刻的学习中，很多低年级的小学生都钟表都有了大概的认识，笔者将这一部分的知识和学生一起学习结束之后，便让儿童自己根据对这一部分知识的理解去画出自己心目中的钟表是什么样子的。

有的小学生用画笔画出了自己心目中的钟表，有的画出了动物头的样子，有的画出了生活中真实钟表的样子，最令笔者耳目一新的是一位小学生画出的钟表是正方形的，还有一位小学生画出了三角形的钟表，笔者随即叫他们起来，让他们解释为什么其他同学画的钟表是圆的，只有他们两画的钟表和其他小朋友不一样，画正方形钟表的小学生是这样解释的：因为圆形的钟表跟球一样喜欢滚来滚去的，特别是时间在钟表上走得超级快，我不希望时间过得这么快，因为正方形里面的时间可以走得慢一些。画三角形钟表的小学生是这么解释的：三角形放在桌子上比较稳定，不会随便乱转。

听到这两位小学生的解释，笔者发现儿童的思维世界是丰富多彩的，是富有创造性的，这些可能都是我们成年人没有注意，或者没有想到的，作为教师，作为引领儿童成长和发展的教育教学者，我们在关注儿童知识增长的同时，更应该关注和保护的是儿童的创造性思维，我们应该在平时的教学中让儿童的创造性思维发展，让儿童在创造性思维地指引下，去发现解决问题的新思路、新方法。

在小学数学教学中，还要实现问题的解决，就要找到问题的关键，在问题的交点处着手，探寻数图结合的解决点，从而有的放矢地去解决，虽然低年级小学生的空间想象力还比较有限，因此，需要教师引导小学生将这些问题先用画表示出来，从而帮助孩子们抓住关键和根本性的问题，有的放矢地去解决，这就需要教师在平时的教学过程中培养儿童用数图结合解决问题的习惯，引领儿童将数学的关键性问题转变为小学生能够理解的图，以让问题的解决变得更加有效和高效。

比如，在学习乘法口诀表中，很多低年级的小学生对乘法口诀表只是单纯的背诵，为了培养他们数图结合的思想，笔者引领儿童将乘法口诀表，转变成了梯形图，让儿童从1开始，搭建出了不同数字乘法的图形模式，直至将所有的数字都搭建完毕，很多低年级的小学生在绘制数字梯形图的过程中，数图结合的思维方式得到了进一步的巩固，这一解决问题的思维已经上升成为他们解决问题的习惯。

画数学、数学画最大的优点就是可以将抽象的数学形象化、具体化、可视化，将抽象的数量关系化为小学生所能理解的知识体系，并将这些知识简洁化，从而让小学生通过这些生动形象的图画可感可思，迎刃而解。

在小学数学中，将数学画出来，将数量关系通过画图分析出来是小学生的一种能力，这种能力需要教师不断培养，而教师在培养学生这一能力的过程中需要运用儿童的视角去看待数学问题，需要在教学中不断渗透数图结合的思想，培养小学生的数学思维和数学眼光，在数学知识的拓展中注重锻炼这一思想，开发儿童的创造性思维，帮助儿童能够运用新的思路、新的方法解决更多的数学问题，最后，教师还应该在过程中不断培养儿童运用数图结合的思想解决问题的习惯，让儿童在这一习惯的引领下，主动、自觉地运用画数学图的方式去解决自己在学习中、在生活中遇到的各类问题。

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