数形结合思想在小学数学教学中的应用管窥

黄秀芹

摘 要：数学是一门抽象性和逻辑性兼具的学科，在培养学生理性思维和综合素质方面发挥着不可小觑的作用。小学生年龄偏小，思维以形象为主，学习集公式、算理等于一体的数学知识时，不可避免地会产生困难，这就需要教师引导学生应用数形结合的思想解决问题。数形结合思想能简化抽象知识，加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率和教师的教学质量。

关键词：小学数学;数形结合思想;应用策略

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2020）06C-0036-02

数形结合思想是小学数学教学的重要思想之一，即将图形和数字相结合来简化数学知识，帮助学生对知识进行快速理解。小学生在学习数学时，往往会因为复杂抽象的知识而丧失信心，合理应用数形结合思想可消除学生对数学学科的抗拒和厌烦情绪，提高学生的学习效率。

一、以形促思，激发探究欲望

学生在进入小学之前所获取的知识经验，一般是从现实生活中总结而来的，此类知识特征清晰直观。步入小学后接触的知识大都较为抽象，甚至部分学生出现难以适应的现象，以至于无法紧跟教师的教学思路，长此以往，消磨学生的学习兴趣，降低学习效率，尤其是数学学习。当前，小学数学低年级教材已有数形结合思想内容，如果教师在教学中运用数形结合思想，就能将抽象复杂的知识直观化，帮助学生从直观角度化解抽象的数学知识，达到预期的教学目的。

以《加与减》一课为例。教材设计的是：先让学生自主观察图形，借此在大脑中构建感性化加法概念，之后让学生根据插图内容表达：小女孩一只手里有2支笔，另一只手里有3支，两只手加一起就是5支笔，借助语言表达就能理解加法的概念，即两个数相加后求和。上述方式就是典型的数形结合方法，便于学生形象化理解加法的含义。如果教师转变教学思路，先让学生计算3+2抽象问题，此时学生脑海中缺少加法表象，自然不知3+2为何种含义。引入数形结合的思想就能让学生理解3+2的数量关系。这种方式是典型的从具体到抽象，使学生掌握学科本质特征的同时也让学生掌握了抽象化的知识，有效调动了学生参与数学学习的积极性，提高了学生的学习效率。

二、基于兴趣，活跃大脑思维

常言道：“兴趣是最好的老师”，也是学生学习和探究知识的源动力。小学生年龄小，受年龄、性格、思维等各方面因素影响，普遍对直观具体的事物与图形较为感兴趣，接受度也偏高。反之，对抽象化概念知识兴趣较缺乏，自然难以接受。教师在概念教学时，可引入数形结合的思想，以直观具体的图形简化抽象概念，便于学生理解知识内涵，并将其运用于分析和解决实际问题当中。

以乘法知识教学为例，教师借助现代多媒体课件为学生呈现一排相同数量的气球，问学生图上有几个气球（6个）。再出示一排相同数量的气球，问学生共有多少个气球？学习过加法的学生很快算出6+6=12。之后继续为学生出示一排气球，问学生此时共有多少个？如何列算式？此时还不足以难倒学生，顺利列出6+6+6=18，直到为学生出示到8排气球共有多少个时，学生依旧运用加法算式求和。此时教师提出：如果有20和30排气球时该如何计算？学生陷入困惑中，教师可先引导学生计算多个相同数的和，之后运用乘法运算，即6x3=18。为了促使学生深入理解，教师可在此过程中融入数形结合思想，即借助多媒体展示上述算式相同的图形，再让学生列出相同数相加的算式，最后呈现乘法知识。上述教学过程中，引导学生从加法思维过渡到乘法，使其形象化地理解乘法知识内涵，最重要的是让学生掌握运用乘法分析和解决问题技巧，达到学以致用的目的。

三、巧借线段，理解抽象知识

线段图是数学学科常见的教学工具，更是培养学生数形结合思想的有效途径之一。所谓线段图，即将多条线段结合到一起，表示应用题中存在的数量关系，帮助学习者高效分析和解决问题。小学生年龄偏小，其思维以形象化为主，理解能力相对有限，再加上生活经验和社会阅历较少，理解题目时有一定的难度，借助线段图能清晰、直观、具体地为学生展示题目中数量关系，有效体现数形结合思想。与此同时，在应用数形结合思想时，引入线段图能帮助学生将所学知识转换为能力。例如，結合线段图创编应用题，培养学生看图说话的能力，一定程度也能避免因题目数量关系过于复杂而扰乱学生思维的情况，提高学生的学习效率。

以下列题目为例，教师借助线段图让学生理解算式中每个符号具有的意义。学校李老师要购买一件毛衣，王老师要购买一台打印机，其中毛衣售价为200元/件，打印机售价为800元/台。正值商场开展节日促销活动，消费者购买金额超过500元时，就可将超出500元的部分商品打八折，请问两位老师合买比分着购买可省出多少钱？大部分学生的解题思路为：先计算两位老师各自购买和合买所花金额相差多少。但有一位学生提出的解题思路为200×（1-80%）=40（元），大部分学生不理解上述算法，教师就请这位学生讲解：合买和各自购买的金额没有变化，两者唯一的区别即少了200元的折扣，运用200×（1-80%）就可得出40元。这位学生讲解后依旧有多数学生困惑，此时教师就可引入线段图，以形化数，先画出两种解题方法涵盖的数量关系，学生能直观理解每种解题的方法，将抽象数量关系直观化与形象化，明确题目中提到的合买和分买之间的区别，厘清数量关系的同时拓宽解题思路。

四、合理设问，引领学生探究

如果学生在学习中具备数形结合的思想，那么在分析和解题时，就能将抽象复杂问题简单化。毫无疑问，数形结合思想是分析和解决部分复杂问题的有效途径。尤其在分析数量关系时，引入数形结合的思想，可以以简单图形的形式简化抽象的问题条件，让学生在观察图形时理顺题目中涵盖的数量关系，达到化难为易的目的，并在此基础上掌握解题技巧。

小学低年级学生在刚学习数学时会接触“比多”和“比少”的问题，较易认为多为加，少为减，在分析和解决问题时也会受其思维影响而出现错误。如果教师在教学中应用数形结合思想，就能让学生轻松理解“比多”和“比少”知识，提高学习效率。

以“倍的问题知识”为例，教师可在黑板上画出两个数量间“倍”的关系，学生在观察图形时就能理解其中的倍数关系，即两个数量中有一个数为标准量，另外一个数为几个标准量，成功简化复杂问题。因而数形结合的本质指，将直观图形和抽象数学知识相结合，引导学生处理图形时可明确数与数的关系，实现抽象到直观以及复杂到简单的转化，有利于激发学生探究数学知识的欲望，为深度学习奠定坚实的基础。以教材中的题目为例，人民剧场楼下共有425个座位，楼上座位比楼下少185个，问楼上有多少个座位，人民剧场共有多少个座位？对于小学生而言，上述题目从表面看涉及较多条件，解答起来有一定难度。此时教师可在黑板上画出图形，即上层为425个座位，下层两个条件为：楼上有多少个座位和比楼下少185个座位。学生经观察后能直观地理解两个数量间的关系，进而成功解题。尤其在解答“人民剧场共有多少个座位”时，需先计算出楼下座位数量后再计算总座位，列出算式425+（425-185）=665（个）。此时有位学生提出即使不用括号也能计算，先假设剧场楼上和楼下都有425个座位，总计850个。而楼上比楼下座位少185个，那么就需要减去总座位中的185个，得出665个座位。从这位学生的解题思路中也能看出数形结合思想重要性，帮助学生梳理知识脉络，理顺思维的同时提高学生识图能力。

总之，数形结合的思想是数学思想的重要类型之一，更是教师教学和学生学习的主要辅助工具之一。借助数形结合思想能将抽象复杂知识直观化与形象化，降低学生的学习难度，提高学生学习数学的自信心，实现预期的课程目标。

参考文献：

[1]胡卫斌.数形结合思想在小学数学教学中的应用研究[J].好家长，2018，（5）.

[2]成素香.数形结合思想在小学数学教学中的应用研究[J].时代教育，2017，（14）.

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